به گزارش ثریا - ریاضیات اساس همه علوم است و از زمانی که انسانها شروع به شمارش کردند، راه درازی را پیمودهاند. اما چه زمانی مردم شروع به حل معادلات ریاضی کردند؟ پاسخ این سوال کمی پیچیده است.
به نقل از الاس، از آنجایی که تصور میشود ریاضیات محض با شمارش متفاوت است، همچنین به دلیل اینکه بسیاری از انواع پیشرفته ریاضیات مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، تنها در چند صد سال گذشته توسعه یافتهاند، شرح تاریخچه این علم کمی دشوار است.
تاریخچه شمارش
انسانها نمیتوانستند بدون فهمیدن نحوه شمارش اولیه، بر ریاضیات محض و پیچیده تسلط پیدا کنند و شواهد نشان میدهد که گونه انسانها دهها هزار سال پیش در حال شمارش بوده است.
استخوان «ایشانگو»(Ishango) از منطقه «کنگو»(Congo) در آفریقا نشان میدهد که گونه «انسان خردمند»( Homo sapiens) حداقل ۲۰ هزار سال است که نوعی از شمارش را انجام میدهد. این استخوان ۱۰ سانتیمتری که احتمالاً متعلق به یک بابون یا گربه وحشی است، در دهه ۱۹۵۰ میلادی پیدا شد.
پژوهشگران معتقدند که دهها شیار موازی که روی سطح آن ایجاد شده، نوعی شمارش از یک شیء ناشناخته بوده است. «الکساندر مارشاک»(Alexander Marshack) باستانشناس در سال ۱۹۷۰، استدلال کرد که این یک تقویم قمری شش ماهه است.
همچنین استخوان دیگری موسوم به «لبومبو»( Lebombo) وجود دارد که در دهه ۱۹۷۰ در جنوب آفریقا کشف شد و متعلق به حدود ۴۳ هزار سال پیش است. این استخوان نیز با شیارهای بریده شده پوشیده شده است و ممکن است یک شمارش برای ۲۹ روز یک ماه قمری یا برای شمارش چرخه قاعدگی انسان بوده باشد.
«ینس هویروپ»( Jens Høyrup) مورخ ریاضیات از دانمارک میگوید: ریشههای بسیار باستانی شمارش هرگز قابل شناسایی نبوده است، اما ممکن است از مشاهدات آسمان شب توسط انسانهای اولیه، قبل از ترک آفریقا الهام گرفته شده باشد.
وی افزود: در آن زمان هیچ نور مصنوعی وجود نداشته و فقط آتشهای درون غارها روشن بودند و وقتی آلودگی نوری نباشد، ماه و ستارگان منظرهای شگفتانگیز برای تماشا هستند.
نقش سومریان در پیشرفت ریاضیات
گام بزرگ بعدی در ریاضیات با سومریان برداشته شد. آنها مخترع خط میخی که قدیمیترین نوع نوشتار شناخته شده است، بودند.
سومریها یکی از اولین تمدنهای بینالنهرین بودند و شهرهای آنها در منطقهای که اکنون جنوب عراق است، حدود ۴۵۰۰ تا ۱۹۰۰ پیش از میلاد رونق داشته است. از جمله پیشرفتهای کلیدی آنها، اختراع اعدادی بود که میتوانستند روی لوحهای گلی با علائم خط میخی بنویسند. آنها از «سامانه اعداد پایه ۶۰»( sexagesimal number system) برای شمارش استفاده میکردند. این سامانه همچنان برای شمارش در مسائل مثلثات، ناوبری و زمانبندی استفاده میشود.
ریاضیات برخلاف شمارش ساده، مطالعه الگوها و روابط با استفاده از استدلال منطقی و مفاهیم انتزاعی است. سومریان باستان مفاهیم حساب مانند جداول ضرب و تقسیم و جبر را توسعه دادند که در آن مقادیر ناشناخته با نمادها نمایش داده میشدند. آنها همچنین فرمولهایی برای محاسبه مساحت مثلثها، مستطیلها و اشکال نامنظم ابداع کردند که با آنها زمین را اندازهگیری و سامانههای آبیاری را طراحی میکردند.
«دانکن ملویل»(Duncan Melville) ریاضیدان «دانشگاه سنت لارنس»( St. Lawrence) میگوید: این پیشرفتها ناشی از دیوانسالاری رو به رشد سومریان بوده است.
وی افزود: نگهدارندگان سوابق نه تنها باید میدانستند چه چیزی به انبارهایشان وارد یا از آنها خارج میشود، بلکه باید میدانستند چه مقدار یا چه تعداد هستند.
کاتبان سومری بسته به آنچه اندازهگیری میشد، از نمادهای ریاضی مختلفی استفاده میکردند. آنها در کارهایی مانند یافتن مساحت یک مزرعه از روی اندازهگیریهای آن از این سامانههای تبدیل استفاده میکردند.
«دانکن» میگوید: به این ترتیب ما شاهد آغاز هندسه حسابی و محاسباتی بودیم.
ریاضیات مدرن
علاوه بر پیشرفتهای سومریها و جانشینان بینالنهرینی آنها، تخصص و نوآوریهای اولیه در علم ریاضی از مصر باستان، یونان، هند و چین و بعدها از تمدن اسلامی سرچشمه گرفت.
علم ریاضیات در اوایل اروپای مدرن شکوفا شد. در آنجا دو دانشمند، هر دو ادعا کردند که حساب دیفرانسیل و انتگرال را اختراع کردهاند. اختراع آنها راهی برای تعیین مساحت هندسی محصور شده توسط هر منحنی و پیشرفت مهمی در ریاضیات بود که زیربنای بسیاری از مهندسی و علوم مدرن است.
یکی از آنها «آیزاک نیوتن»(Isaac Newton) بود که حساب دیفرانسیل و انتگرال را برای اثر خود در سال ۱۶۸۷ با عنوان «اصول ریاضی فلسفه طبیعی»(Principia Mathematica) اختراع کرد. یکی دیگر از آن دانشمندان، «گوتفرید ویلهلم لایبنیتس»(Gottfried Wilhelm Leibniz) از آلمان بود که چند سال قبل، یک سامانه ریاضی از دیفرانسیل و انتگرال منتشر کرده بود. نمادگذاری وی هنوز هم مورد استفاده قرار میگیرد.
این دو مرد و حامیانشان درگیر مشاجرهای تلخ بر سر اینکه چه کسی شایستهی تقدیر برای این اختراع است، شدند. این مشاجرهها شامل ادعاهایی مبنی بر اینکه «لایبنیتس» مخفیانه به دستنوشته منتشر نشده «نیوتن» نگاهی انداخته بود، میشد، اما مورخان اکنون فکر میکنند که «نیوتن» و «لایبنیتس» حساب دیفرانسیل و انتگرال را مستقل از یکدیگر توسعه دادهاند.
منبع : ریاضیات
افزایش ۶۰ درصدی مشروطی دانشجویان پس از کرونا
مهلت مجدد ثبتنام آزمون کارشناسی ارشد گروه پزشکی ۱۴۰۵ از ۴ مهرماه
سال تحصیلی دانشگاهها از امروز آغاز شد
تصویر استاد شفیعی کدکنی روی دیوارنگاره میدان جهاد
آغاز ثبتنام نوزدهمین همایش جامع «انتخاب شریف»
رویدادها و اتفاقات، بحران نیستند؛ نحوه مواجهه میتواند بحرانساز باشد
یادداشت کمتردیدهشدهٔ رهبر شهید خطاب به جانبازان حزبالله جنایت پیجری
زمان بازگشایی خوابگاه دانشگاه الزهرا (س) اعلام شد
تمدید مهلت انتخاب رشته پذیرش بدون آزمون کاردانی به کارشناسی ۱۴۰۵
فرصت مجدد ثبت نام در پذیرش بدون آزمون کاردانی مهارتی ۱۴۰۵ فراهم شد
محتوای دروس معارف دانشگاهی براساس تحولات روز و جنگهای اخیر بازنگری میشود
نگرشی نو به حفظ قرآن در مدارس، محور چهارمین همایش ایدهپردازان قرآنی
وطندوستی در نگاه اسلام فضیلت است یا تعصب؟
تصویری از رهبر شهید در مراسم ۳۱۳ هزار نفری جانفدایان
حضور نمادین کاروان مراسم عروسی سیریک در رزمایش جانفدا
حضور مقتدرانه بانوان کلاهکج در رزمایش جانفدا
حضور خاخام اعظم جامعه یهودیان ایران در مراسم جان فدا
فراخوان ارسال مقالات به همایش اربعین در مکتب امام شهید
خبرنگار آمریکایی: گازوییل در فلوریدا و تگزاس تمام شده است+عکس
براساس قواعد فقهی تنظیم گری فضای مجازی ضروری است
نرخ اجارهبهای خوابگاههای دانشجویی در سال جدید اعلام شد+عکس
جانفدایان مسلح به شمشیر و کاتانا
دانشگاه مبعوث رستاخیز دانایی در امتداد غیرت ملی
برگزاری صد و نود و ششمین شب شعر طنز «در حلقه رندان»
فانوس دریایی ادبیات کودک؛ ۸۲ سالگی خالق قصههای مجید
مدادهایی که بعد از تمام شدن، سبز میشوند
ادبیات پایداری روایتی مویرگی از زندگی است
از علیرضا طبایی «باید به آفتاب بگویم»
چه کسی گفته است قهرمانها فقط در خط مقدم ساخته میشوند؟
نوجوان را دستِ کدام کتاب بسپاریم؟
غذا چگونه جایگاه اجتماعی و منزلت افراد را شکل میدهد؟
روایت رادیو تهران از دفاع مقدس؛ از مادران جنگ تا بدرقه فرزندان شهدا
حمایت از فلسطین باعث حذف رپر مشهور شد
فیلم ۱۰۰ جشنواره ایدههاست، روایت فیلمسازان جوان از جنگ در بستر زندگی
معرفی بهترین برنامههای تلویزیونی ۲۰۲۶؛ «خلیج بیوه» ۱۴ جایزه امی برد
سیامک صفری: ظرفیت بازگشت به سریالهای نوستالژیک اضافه میشود
سامانه «سادان» برای ارزشگذاری داراییهای نامشهود راهاندازی میشود
آزمون عملی علوم ورزشی در ۲۶ حوزه کشور کلید خورد
بیش از ۱۰۰ میلیارد دقیقه مکالمه و ۸۶ میلیارد پیامک تنها در ۳ ماه
شناسایی خشکیدگی درختان جنگلی با هوش مصنوعی
روند پرداخت یارانههای تغذیه دانشجویان بدون تغییر ماند
بیل گیتس: همه دولت های جهان عقب تر از هوش مصنوعی هستند
نتایج نهایی ۵ آزمون گروه علوم پزشکی منتشر شد
دانشگاه صنعتی امیرکبیر بهدنبال جذب دانشآموزان مستعد کشورهای همسایه
شبکه شعب خودرو۴۵ به ۷۸ شعبه رسید
هلیا امامی: دوست داشتم از کلیشه دختر مثبت فاصله بگیرم
لباس مدرسه فقط فرم نیست، کودک باید آن را دوست داشته باشد
به مناسبت روز سینما: روزی که دوربین شهید آوینی روایتگر جنگ شد
کتاب عروس بی نشان ها: قرار بود یک عمر کنار هم باشند، اما جنگ مهلتشان نداد
حق کودک بر حریم خصوصی؛ چالشی برای فرهنگ دیجیتال ایران
نشر در لهستان؛ انتشار بیش از ۳۱هزار عنوان کتاب در سال ۲۰۲۵
نشان درجه یک هنری به این کارگردان اهدا شد: علیرضا داوودنژاد بدترین فیلمش هم «سینما» است
افزایش پذیرش دانشجو معلم تا سه برابر ظرفیت
۹۵ درصد مدارس کشور آماده بازگشایی هستند
ارزیابی سالانه یک میلیون و ۲۰۰ هزار نوآموز در برنامه سنجش
مهلت ثبت نام پذیرش بدون آزمون کاردانی به کارشناسی ۱۴۰۵ تمدید شد
تمدید مهلت ثبت نام پذیرش بدون آزمون کاردانی ویژه مهارتی سال ۱۴۰۵
پایان نخستین دوره پسادکتری علوم ورزشی امیرکبیر با محوریت هوش مصنوعی
بزرگترین رقابت دانشآموزی در حوزه کوانتوم و لیزر برگزار شد
شرکت انگلیسی دادههای مشتریانش را به هکرها داد
مهلت انتخاب رشته آزمون دستیاری پزشکی مجدد تمدید شد
حمله ایران معماری هوش مصنوعی امارات را تغییر داد؛ فرار دادهها به کوه
چالشهای مصوبه اخیر «ستاد ویژه ساماندهی فضای مجازی» از منظر حقوقی
مدیران ارشد هوش مصنوعی خواستار کندتر شدن پیشرفت آن شدند
قالیباف قانون ملی توسعه هوش مصنوعی را ابلاغ کرد
سهمیه ویژه کنکور برای آسیبدیدگان جنگ نیازمند بازنگری است
پارادوکس رفاه و رضایت؛ چرا مدرنیته ما را شادتر نکرد؟
پیوند عرفان کلاسیک با زیست انسان معاصر در شرح فتوحات مکیه باب ۵۶۰
عالمی که علم و مبارزه را به سنگر امامت جمعه پیوند زد
نظریات و رویکردهای اسلامی در خصوص مددکاری اجتماعی
نسل امروز بی ارادهتر از نسل قبل است؟
از تربت ۱۷ کیلویی تا یک میلیون سند تاریخی، جلوهای از حرم بانوی کرامت
حجتالاسلام قمی: مردم نمیگذارند قیمت پایان جنگ، فروختن عزت ایران باشد
جزئیات برگزاری بیستمین آزمون سراسری قرآن و عترت
خیابان و زندگی؛ واکاوی نقش زنان در پایداری اجتماعات شبانه
«دهکده سلامت» یادگار یک خیر بزرگ برای بیماران صعب العلاج
چرا عرفانهای نوپدید برای جوان امروز جذاباند؟
نگاهی به سریال «دیوار دفاعی»؛ ملی شدن صنعت نفت با چاشنی فوتبال
شعری از نظامی گنجوی موضوع یک انیمیشن کوتاه شد
دیوارنگاره میدان ولیعصر (عج) موقتا تغییر نمیکند؛ آغاز ایمنسازی
نتایج نهایی ۵ آزمون گروه علوم پزشکی منتشر شد
دانشگاه صنعتی امیرکبیر بهدنبال جذب دانشآموزان مستعد کشورهای همسایه
نشان درجه یک هنری به این کارگردان اهدا شد: علیرضا داوودنژاد بدترین فیلمش هم «سینما» است
حق کودک بر حریم خصوصی؛ چالشی برای فرهنگ دیجیتال ایران
نشر در لهستان؛ انتشار بیش از ۳۱هزار عنوان کتاب در سال ۲۰۲۵
شناسایی خشکیدگی درختان جنگلی با هوش مصنوعی
هلیا امامی: دوست داشتم از کلیشه دختر مثبت فاصله بگیرم
به مناسبت روز سینما: روزی که دوربین شهید آوینی روایتگر جنگ شد
شبکه شعب خودرو۴۵ به ۷۸ شعبه رسید
کتاب عروس بی نشان ها: قرار بود یک عمر کنار هم باشند، اما جنگ مهلتشان نداد
سیامک صفری: ظرفیت بازگشت به سریالهای نوستالژیک اضافه میشود
بیل گیتس: همه دولت های جهان عقب تر از هوش مصنوعی هستند
سامانه «سادان» برای ارزشگذاری داراییهای نامشهود راهاندازی میشود
آزمون عملی علوم ورزشی در ۲۶ حوزه کشور کلید خورد
لباس مدرسه فقط فرم نیست، کودک باید آن را دوست داشته باشد
حمایت از فلسطین باعث حذف رپر مشهور شد
بیش از ۱۰۰ میلیارد دقیقه مکالمه و ۸۶ میلیارد پیامک تنها در ۳ ماه
فرصت مجدد ثبت نام در پذیرش بدون آزمون کاردانی مهارتی ۱۴۰۵ فراهم شد
روایت رادیو تهران از دفاع مقدس؛ از مادران جنگ تا بدرقه فرزندان شهدا
روند پرداخت یارانههای تغذیه دانشجویان بدون تغییر ماند
از علیرضا طبایی «باید به آفتاب بگویم»
ادبیات پایداری روایتی مویرگی از زندگی است
معرفی بهترین برنامههای تلویزیونی ۲۰۲۶؛ «خلیج بیوه» ۱۴ جایزه امی برد
محتوای دروس معارف دانشگاهی براساس تحولات روز و جنگهای اخیر بازنگری میشود
فیلم ۱۰۰ جشنواره ایدههاست، روایت فیلمسازان جوان از جنگ در بستر زندگی
تمدید مهلت انتخاب رشته پذیرش بدون آزمون کاردانی به کارشناسی ۱۴۰۵
نوجوان را دستِ کدام کتاب بسپاریم؟
غذا چگونه جایگاه اجتماعی و منزلت افراد را شکل میدهد؟
چه کسی گفته است قهرمانها فقط در خط مقدم ساخته میشوند؟
مدادهایی که بعد از تمام شدن، سبز میشوند
نظراتی که حاوی توهین یا افترا به اشخاص ،قومیت ها ،عقاید دیگران باشد و یا با قوانین کشور وآموزه های دینی مغایرت داشته باشد منتشر نخواهد شد - لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.